五位二进制最大值怎么算

五位二进制数表示有符号整数的最大值计算如下：

位数与符号位

五位二进制数中，最高位为符号位。对于有符号整数：

- 若最高位为0，表示正数；

- 若最高位为1，表示负数。

最大正数计算

当符号位为0时，五位二进制数表示的范围是00000到11111。最大值为11111，转换为十进制为：

$$

1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31

$$

最小负数计算

若考虑负数，采用二进制补码表示。五位二进制数的补码范围是10000到11111：

- 最小负数为10000，其补码表示的十进制值为：

$$

- (2^4 - 1) = -15

$$

总结：

五位二进制有符号整数的最大值为 31（即01111）；

最小值为 -15（即10000，补码表示）。若问题特指无符号整数，则最大值为31（即11111），最小值为0。