二进制运算的转换方法主要分为 十进制转二进制和 二进制转十进制两种类型，以下是具体方法及示例：
一、十进制转二进制
除2取余法 - 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（奇数记1，偶数记0），直到商为0。
- 将余数从下到上排列，即为二进制表示。
- 示例：
将23转换为二进制
```
23 ÷ 2 = 11 余1
11 ÷ 2 = 5 余1
5 ÷ 2 = 2 余1
2 ÷ 2 = 1 余0
1 ÷ 2 = 0 余1
```
结果为 10101。
短除法 - 用2连续除以十进制数的每一位，记录每次的商的整数部分。
- 将余数从右到左排列，即为二进制表示。
- 示例：
将15转换为二进制
```
15 ÷ 2 = 7 余1
7 ÷ 2 = 3 余1
3 ÷ 2 = 1 余1
1 ÷ 2 = 0 余1
```
结果为 1111。
二、二进制转十进制
采用 按权展开法，将二进制数的每一位乘以2的幂次（从右到左，幂次从0开始），然后求和。
示例：将1101转换为十进制
```
1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
```
结果为 13。
三、其他相关方法
乘2取整法 （较少用） - 将十进制数的每一位乘以2，取整数部分，从高位到低位排列。
- 示例：
将15转换为二进制
```
15 ÷ 2 = 7 余1
7 ÷ 2 = 3 余1
3 ÷ 2 = 1 余1
1 ÷ 2 = 0 余1
```
结果为 1111（与除2取余法相同）。
使用工具 - 可使用在线转换工具（如Mathtool、在线计算器）快速完成转换。
四、注意事项
位数对齐：
二进制转十进制时，若二进制位数不足，需在左侧补零。
逻辑运算：二进制运算遵循逻辑代数规则（如与、或、非运算）。
通过以上方法，可灵活实现二进制与十进制之间的转换及基本运算。