要将十进制数1261转换为二进制数，我们可以使用除2取余法。具体步骤如下：
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1. 用1261除以2，得到商和余数：
1261 ÷ 2 = 630 余 1
2. 用商630继续除以2，得到商和余数：
630 ÷ 2 = 315 余 0
3. 用商315继续除以2，得到商和余数：
315 ÷ 2 = 157 余 1
4. 用商157继续除以2，得到商和余数：
157 ÷ 2 = 78 余 1
5. 用商78继续除以2，得到商和余数：
78 ÷ 2 = 39 余 0
6. 用商39继续除以2，得到商和余数：
39 ÷ 2 = 19 余 1
7. 用商19继续除以2，得到商和余数：
19 ÷ 2 = 9 余 1
8. 用商9继续除以2，得到商和余数：
9 ÷ 2 = 4 余 1
9. 用商4继续除以2，得到商和余数：
4 ÷ 2 = 2 余 0
10. 用商2继续除以2，得到商和余数：
2 ÷ 2 = 1 余 0
11. 用商1继续除以2，得到商和余数：
1 ÷ 2 = 0 余 1
现在，我们从最后一个余数开始，依次向前读取余数，即可得到二进制数：
1261的二进制表示为：10110110001