将十进制数15转换为二进制数，可以通过以下两种方法实现：
方法一：除2取余法
1. 用15除以2，记录余数；
2. 将商继续除以2，再记录余数；
3. 重复上述步骤，直到商为0；
4. 将所有余数倒序排列，即为二进制结果。
具体步骤如下：
```
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数倒序排列得到： 1111。
方法二：位权展开法
1. 将15表示为2的幂次方之和；
2. 找出所有适用的幂次方项；
3. 将对应的二进制位填入结果中。
具体分析：
```
15 = 8 + 4 + 2 + 1 = 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰
```
对应的二进制位为：
```
2³ → 1
2² → 1
2¹ → 1
2⁰ → 1
```
组合起来即为： 1111。
其他说明
二进制数1111转换为十进制为：$1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15$；
二进制数1111与十六进制数F等价，均表示十进制数15。
通过以上方法，可以快速将十进制数转换为二进制数。