二进制逢二进一怎么表示

二进制逢二进一的表示方法是通过进位规则实现的，具体规则如下：

基本规则

二进制数仅使用0和1两个数字，当某一位的值达到2时，必须向高位进1，当前位归0。例如：

- $1 + 1 = 10$（二进制）

- $10 + 1 = 11$（二进制）

- $11 + 1 = 100$（二进制）

进位与借位

- 进位：

当低位相加结果为2时，向高位进1，低位变为0。例如$1 + 1 = 10$，相当于十进制的2。

- 借位：当低位需要减2时，向高位借1（即借1当2），当前位加2。例如$1 - 1 = 0$，$11 - 2 = 10$。

数位表示

二进制数从右到左的数位依次表示$2^0, 2^1, 2^2, ldots$。例如：

- $1010$表示$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 2 = 10$（十进制）

与十进制的对比

十进制逢十进一，而二进制逢二进一。例如：

- 十进制$9 + 1 = 10$

- 二进制$111 + 1 = 1000$（10个1）

应用示例

将十进制数$23.375$转换为二进制：

- 整数部分：$23 div 2 = 11$余1，$11 div 2 = 5$余1，$5 div 2 = 2$余1，$2 div 2 = 1$余0，结果为$10111$

- 小数部分：$0.375 times 2 = 0.75$取整0，$0.75 times 2 = 1.5$取整1，$0.5 times 2 = 1.0$取整1，结果为$0.011$

- 最终结果：$10111.011$（二进制）

通过以上规则和示例，可以清晰理解二进制逢二进一的表示方法及其运算逻辑。