二进制小数怎么求十进制

二进制小数转换为十进制数的方法主要有以下两种常见方式：

一、乘2取整法（逐位计算）

乘2取整

从二进制小数点后第一位开始，将每一位乘以2，取整数部分，记录结果，并将小数部分继续乘以2，重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。

例如：将二进制小数0.1011转换为十进制

- 0.1011 × 2 = 0.2022 → 取整0

- 0.2022 × 2 = 0.4044 → 取整0

- 0.4044 × 2 = 0.8088 → 取整0

- 0.8088 × 2 = 1.6176 → 取整1

- 结果为0.0001（保留5位小数）

四舍五入

若乘2后无法得到精确结果，可按四舍五入规则保留所需位数。

二、按权展开求和法

位权分配

小数点后第n位对应的权值为2^（-n），从左到右依次递减。

逐位相乘求和

将每一位二进制数乘以对应权值，然后将所有结果相加。

例如：将二进制小数0.11101转换为十进制

- 1×2^（-1） + 1×2^（-2） + 1×2^（-3） + 0×2^（-4） + 1×2^（-5）

- = 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125

- = 0.90625

注意事项

补零规则：

若二进制小数位数不足，需在左侧补零以保证计算准确性。

负指数处理：二进制小数部分涉及负指数（如2^（-1）、2^（-2）），需按数学规则计算。

通过以上方法，可灵活处理不同精度的二进制小数转换需求。