二进制和八进制是计算机中常用的数制，理解它们的核心在于掌握其基数、转换规则及应用场景。以下是具体分析：
一、二进制基础
定义 二进制是计算机内部唯一能直接识别的数制，仅使用0和1两个数字，逢二进一。
位权表示
从右往左，第n位代表2的（n-1）次方。例如二进制101表示1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 5。
应用场景
计算机硬件（如CPU、内存）采用二进制存储数据，而八进制常用于简化二进制数的表示（每3位二进制对应1位八进制）。
二、八进制基础
定义
八进制是基数为8的数制，使用0-7八个数字，逢八进一。
与二进制的转换
- 二进制转八进制： 每3位二进制数转换为1位八进制数。例如110110二进制=16（4+2+0）。 - 八进制转二进制
应用场景 在PLC编程中，I、Q、M等输入/输出模块常使用八进制表示，而计数器、计时器则使用十进制。
三、核心区别总结
基数不同：
二进制为2，八进制为8，十六进制为16。
表示效率：八进制通过压缩二进制位数（每3位对应1位）简化书写，便于人类阅读。
转换规则：二进制转八进制按3位分组，八进制转二进制按1位拆分。
通过以上理解，可以更好地掌握二进制与八进制在计算机中的应用及转换方法。