将十进制数12转换为二进制数的过程如下:
方法一:除2取余法
1. 用2整除12,得到商和余数:
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数逆序排列:
- 余数序列为:1, 1, 0, 0
- 逆序后得到:1100
所以,12的二进制表示为 1100。
方法二:位运算法
1. 找出小于或等于12的最大的2的幂:
- 2³ = 8 是小于12的最大的2的幂
2. 逐步减去2的幂并记录二进制位:
- 12 - 8 = 4(2³位为1)
- 4 - 4 = 0(2²位为1)
- 剩余部分为0,后续位为0
3. 组合结果:
- 12的二进制表示为 1100。
补充说明
二进制基数为2,采用“逢二进一”的进位规则。
计算机系统中,负数通常以补码形式存储。
通过上述方法,可以确认12的二进制表示为 1100。