将十进制数100转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（短除法）
步骤
- 用100除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从下到上排列，即为二进制数。
具体计算
- 100 ÷ 2 = 50 余 0
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数逆序排列： 1100100。
二、二进制展开法
步骤
- 将100表示为2的幂次之和，如：
$$
100 = 64 + 32 + 4 = 2^6 + 2^5 + 2^2
$$
- 缺失的幂次用0填充，对应二进制位为1或0。
具体计算
- $2^6 = 64$，$2^5 = 32$，$2^2 = 4$
- 二进制表示为： 1100100。
总结
两种方法均可得到相同结果： 100的二进制为1100100。除2取余法更直观，适用于任意十进制数转换；二进制展开法适合对幂次敏感的场景。