将十进制数1.5转换为二进制数，可以按照以下步骤进行：
一、整数部分转换（1转换为二进制）
1. 用2的幂次方表示1：
$$
1 = 2^0
$$
因此，整数部分1对应的二进制为 1。
二、小数部分转换（0.5转换为二进制）
1. 采用“乘2取整法”：
- 将0.5乘以2，取整数部分：
$$
0.5 times 2 = 1.0 quad text{（整数部分为1）}
$$
- 取出小数部分0.0，重复上述步骤：
$$
0.0 times 2 = 0.0 quad text{（整数部分为0）}
$$
- 当小数部分为0时，转换结束。
2. 将每次取整的结果按顺序排列：
$$
0.5_{10} = 0.1_2
$$
三、合并整数部分与小数部分
将整数部分1和小数部分0.1合并，得到：
$$
1.5_{10} = 1.1_2
$$
四、验证结果
将二进制数1.1转换为十进制进行验证：
$$
1.1_2 = 1 times 2^0 + 1 times 2^{-1} = 1 + 0.5 = 1.5_{10}
$$
结果正确。
总结
十进制数1.5转换为二进制数为 1.1。