将十进制数521转换为二进制数，可以使用以下两种方法：
方法一：除2取余法
1. 将521除以2，记录余数（1或0），然后将商继续除以2，直到商为0。
2. 将所有余数从右到左排列，得到二进制结果。
具体步骤如下：
```
521 ÷ 2 = 260 余 1
260 ÷ 2 = 130 余 0
130 ÷ 2 = 65 余 0
65 ÷ 2 = 32 余 1
32 ÷ 2 = 16 余 0
16 ÷ 2 = 8 余 0
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数从右到左排列，得到： 1000001001。
方法二：分治法（利用2的幂次）
1. 找出小于或等于521的最大的2的幂次（如256, 128, 64等）。
2. 用521减去该幂次，记录结果。
3. 重复上述步骤，直到结果为0。
4. 将所有幂次的系数（1或0）组合成二进制数。
具体步骤如下：
```
521 = 256 + 128 + 64 + 8 + 1
256 = 2^8, 128 = 2^7, 64 = 2^6, 8 = 2^3, 1 = 2^0
```
因此，521的二进制表示为： 1000001001。
验证
将二进制数1000001001转换为十进制：
```
1×2^9 + 0×2^8 + 0×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0
= 512 + 8 + 1
= 521
```
结果正确。
总结
521的二进制表示为 1000001001，通过除2取余法或分治法均可得到。