十进制数 1的二进制表示为 1。以下是详细说明：
一、基本定义
二进制是一种逢二进制的数制，仅使用 0和 1两个数字，基数为 2。其进位规则为“逢二进一”，借位规则为“借一当二”。
二、具体转换方法
将十进制数 1转换为二进制数，可采用“除2取余，逆序排列”法：
1. 用 2除以 1，得到商 0和余数 1；
2. 因商为 0，停止计算；
3. 将余数逆序排列，得到二进制数 1。
三、二进制表示规律
二进制数从右往左的位权依次为 $2^0, 2^1, 2^2, dots$，例如：
$1 times 2^0 = 1$
$0 times 2^1 = 0$
$0 times 2^2 = 0$
以此类推
四、应用场景
二进制是计算机内部运算的基础，因其技术实现简单（与逻辑电路的“开/关”状态对应）。例如，十进制数 2转换为二进制为 10，表示 $1 times 2^1 + 0 times 2^0$。
综上，十进制数 1的二进制表示为 1，符合二进制的基本规则和计算机存储原理。