十进制数55转换为二进制数的过程如下：
方法一：除2取余法
1. 用55除以2，记录余数：
- 55 ÷ 2 = 27 余 1
- 27 ÷ 2 = 13 余 1
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列：
- 110111
所以，55的二进制表示为 110111。
方法二：按权展开法
1. 将55表示为二进制数的和：
- 55 = 32 + 16 + 4 + 2 + 1
- 32 = 2⁵, 16 = 2⁴, 4 = 2², 2 = 2¹, 1 = 2⁰
2. 将每个系数转换为二进制：
- 32 → 100000
- 16 → 000100
- 4 → 000100
- 2 → 000010
- 1 → 000001
3. 将所有二进制数相加：
- 100000 + 000100 + 000100 + 000010 + 000001 = 110111
验证
二进制 110111转换为十进制：
$$
1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55
$$
无符号二进制表示与有符号表示一致，均为 110111。
其他进制转换补充
八进制：55 ÷ 8 = 6 余 7 → 67
十六进制：55 ÷ 16 = 3 余 7 → 37
综上，55的二进制表示为 110111。