二进制相与（AND运算）是逻辑运算中的一种基本运算方式，主要用于对两个二进制数的每一位进行逻辑与操作。其核心规则如下：
一、运算规则
全1结果为1：
当两个对应的二进制位都为1时，结果位为1。例如：
$$
1 land 1 = 1
1010 land 0011 = 0010
$$
全0结果为0：
只要有一个对应的二进制位为0，结果位为0。例如：
$$
1 land 0 = 0
1010 land 0000 = 0000
$$
其他情况为0：
当两个对应位不同时，结果位为0。
二、应用场景
逻辑判断：
用于判断多个条件是否同时满足，例如权限验证（如用户需同时具有读、写权限）。
数据压缩：
通过设置特定位为0实现数据压缩。
硬件电路：
在数字电路设计中，用于实现与门等基本逻辑功能。
三、示例
假设有两个8位二进制数：
数字A：`1101 0101`
数字B：`1010 1010`
逐位相与的结果为：
$$
1101 land 1010 = 1000
0101 land 1010 = 0000
$$
最终结果为：`1000 0000`
四、注意事项
该运算符是 短路运算符，即当第一个操作数为0时，结果直接为0，不再计算第二个操作数。
在编程语言中，`&`符号通常表示按位与运算，例如C语言中的`if （a & b）`判断a和b是否同时为真。
通过逐位比较和逻辑判断，二进制相与运算在计算机科学和电子工程领域具有广泛的应用价值。