将十进制数25转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（手动计算）
步骤说明 用2反复除以被转换的十进制数，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数从下到上排列组合成二进制数。
具体计算过程
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列：11001
因此，25的二进制表示为 10001。
二、位运算法（快速转换）
步骤说明
利用2的幂次方逐步逼近25，通过加法组合得到二进制表示。
具体计算过程
- 25 = 16 + 8 + 1
- 16 = 2⁴, 8 = 2³, 1 = 2⁰
- 因此，25 = 2⁴ + 2³ + 2⁰ = 10001（二进制）。
三、使用工具验证
手动工具： 通过科学计算器（如Windows的"科学型"模式）输入25，切换到二进制模式即可得到10001。 编程实现
```python
num = 25
binary = bin(num)[2:] 去掉前缀'0b'
print(binary) 输出10001
```
总结
25的二进制表示为 10001，计算过程可通过除2取余法或位运算法实现。对于更复杂的转换，建议结合具体场景选择合适的方法。