二进制数代码是由 0和1组成的数制系统，其基本规则是 逢二进一。以下是详细说明：
一、基本规则
符号组成 二进制仅使用两个数字：0和1。
进位机制
当某一位的值达到2时，会向高位进1。例如：
- 0 + 1 = 1
- 1 + 1 = 10（二进制）
- 10 + 1 = 11（二进制）
- 11 + 1 = 100（二进制）。
二、数制转换示例
| 十进制 | 二进制 |
|--------|--------|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100|
| 5 | 101|
| 6 | 110|
| 7 | 111|
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
三、应用与扩展
计算机存储
计算机以二进制形式存储数据，例如：
- 二进制数01001101表示内存地址或数据状态。
- 一个Byte由8个Bit组成（即8位二进制数）。
编码方式
- BCD码： 用4位二进制表示1位十进制数（如13表示为1001101）。 - 八进制/十六进制
四、与十进制的关系
二进制与十进制的转换基于权重展开，例如十进制数13转换为二进制：
$$13_{10} = 8 + 4 + 1 = 10011_2$$
其中最左边的1代表$2^3$，最右边的1代表$2^0$。
总结
二进制代码的核心是 0和1的排列组合，通过逢二进一的规则实现数值表示。其基础运算与逻辑代数紧密相关，是计算机科学的基础。