将十进制数178转换为二进制数，可以通过以下步骤进行计算：
方法一：除2取余法
初始值：
将178除以2，记录商和余数。
迭代过程：
用商继续除以2，直到商为0，将每次的余数从下到上排列。
结果组合：
将余数按顺序组合成二进制数。
具体步骤如下：
178 ÷ 2 = 89 余 0
89 ÷ 2 = 44 余 1
44 ÷ 2 = 22 余 0
22 ÷ 2 = 11 余 0
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数： 10110010。
方法二：位权展开法
确定位数：
找到最高位的2的幂次方小于或等于178的位数（这里是2^7=128）。
计算系数：
用178减去该幂次方，重复此过程直到结果为0，记录每次减去的幂次方系数。
组合结果：
将系数按对应位权组合成二进制数。
具体步骤如下：
178 - 128 = 50，记录2^7
50 - 32 = 18，记录2^5
18 - 16 = 2，记录2^4
2 - 2 = 0，记录2^1
将系数1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0按位权组合成二进制数： 10110010。
验证
将二进制数10110010转换为十进制进行验证：
$$1 times 2^7 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^1 = 128 + 32 + 16 + 2 = 178$$
结果
十进制数178对应的二进制数为 10110010。