二进制子串是什么

二进制子串是指在二进制字符串中，由连续的0和1组成的子序列。具体来说：

定义

给定一个二进制字符串 `s`（仅包含字符 '0' 和 '1'），其子串是 `s` 中连续的字符序列。例如，字符串 "0110" 的子串包括 "0110"、"1100"、"01"、"10" 等。

应用场景

二进制子串在计算机科学中有多个应用，例如：

- 子串覆盖问题：

判断是否所有整数（如 [1, n]）的二进制表示都是给定字符串的子串（如示例1）；

- 模式匹配：在数据压缩、加密等领域检测特定模式。

示例分析

- 对于输入 `s = "0110"` 和 `n = 3`：

- 整数1到3的二进制表示分别为 "1"、"10"、"11"，其中 "10" 是 "0110" 的子串，但 "11" 不是，因此输出 `false`；

- 对于输入 `s = "00110011"` 和 `K=4`：

- 所有长度为4的子串为 "0011"、"0110"、"1100"、"1001"，其中 "0011" 出现了2次，因此输出 `6`（考虑重复计数）。

注意事项

- 子串必须是连续的，例如 "0101" 中的 "01" 和 "001" 是不同子串；

- 重复子串需计入总数，例如 "0011" 出现2次需计为2个子串。

通过以上分析，二进制子串是理解二进制数据处理和算法设计的基础概念。