将十进制数47转换为二进制数，可以采用以下两种常用方法：
方法一：除2取余法
步骤 ：用47除以2，记录余数，直到商为0。然后将余数从下到上排列。计算过程
- 47 ÷ 2 = 23 余 1
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数从下到上排列，得到二进制数 101111
。
方法二：位权展开法
步骤：
将47表示为2的幂次之和。
计算过程
- 47 = 32 + 15
- 32 = 2⁵，对应的二进制为 100000
- 15 = 2³ + 2¹ + 2⁰，对应的二进制为 00001111
- 合并得到 100000 + 00001111 = 101111
结果： 二进制数为 101111
验证
二进制转十进制：101111 = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47
十六进制验证：47 = 2F（16进制），转换为二进制为 101111（与上述结果一致）
总结
47的二进制表示为 101111，采用除2取余法或位权展开法均可得到正确结果。