将十六进制数 D3.6转换为二进制数,可以按照以下步骤进行:
一、整数部分转换(D3)
十六进制D 转换为二进制: - D = 13(十六进制)
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 从下往上取余数,得到二进制 1101
。
十六进制3转换为二进制:
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 得到二进制 0011。
组合整数部分 - 将上述结果组合起来,D3 的二进制表示为 11010011
二、小数部分转换(.6)
十六进制0.6转换为二进制
- 采用乘2取整法:
- 0.6 × 2 = 1.2 → 取整数部分1
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整数部分0
- 0.4 × 2 = 0.8 → 取整数部分0
- 0.8 × 2 = 1.6 → 取整数部分1
- 0.6 × 2 = 1.2 → 取整数部分1(开始循环)
- 得到二进制小数部分 0.100110011...(循环节为10011)。
三、组合最终结果
整数部分 11010011+ 小数部分 .10011= 11010011.10011
通常保留一定位数,例如 11010011.1001。
四、验证(可选)
将二进制数 11010011.10011转换回十六进制:
整数部分:11010011 → D3
小数部分:.10011 → 3.6(近似值)。
综上, D3.6的二进制表示为 11010011.10011。