将十进制数15转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（整数部分）
1. 用15除以2，记录商和余数；
2. 将余数倒序排列，得到二进制数。
具体步骤如下：
```
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数倒序排列：1111
所以，15的二进制表示为 1111。
二、位运算法（适用于计算机实现）
1. 使用右移操作符（如Python中的`>>`）将15右移，每步记录最低位的1；
2. 继续右移直到商为0，将所有1按顺序排列。
具体步骤如下：
```
15 (二进制: 1111)
15 >> 1 = 7 (最低位1)
7 >> 1 = 3
3 >> 1 = 1
1 >> 1 = 0
```
按顺序排列1的位置：1111
所以，15的二进制表示为 1111。
补充说明
二进制转换的进制规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”；
15在二进制中是16进制的F，符合二进制表示习惯。
通过以上方法，可以快速将十进制数转换为二进制数。