等值二进制是指将一个数用二进制表示时，其数值与原数完全一致。具体来说，等值二进制表示通过将十进制数转换为二进制数，保持数值不变的过程。以下是详细说明：
一、二进制的基本概念
定义 二进制是以2为基数的数制，仅使用0和1两个数字，遵循“逢二进一”的进位规则。例如：
- 0 + 1 = 1
- 1 + 1 = 10（二进制）
与十进制的对比
- 十进制基数为10，使用0-9，逢十进一（如256 = 2⁸×16）
- 二进制基数为2，仅0和1，适合电子设备的开关状态表示
二、等值二进制的转换方法
十进制转二进制
采用“除2取余，逆序排列”法。例如将23.375转二进制：
- 整数部分：23 ÷ 2 得余数序列1,1,1,0,1 → 10111
- 小数部分：0.375 × 2 得序列0,0,1 → 0.011
- 合并结果：10111.011
二进制转十进制
按权展开求和。例如二进制1101转十进制：
- 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
三、应用场景
计算机存储： 计算机内部以二进制形式存储数据，如8位二进制数可表示0-255的十进制数 逻辑运算
网络传输：数据在网络中以二进制形式传输，便于标准化处理
四、示例
将十进制数196.75转换为二进制：
整数部分：196 ÷ 2 得余数序列1,0,0,1,1,0,0 → 11000100
小数部分：0.75 × 2 得序列1,1 → 0.11（循环小数，通常截断）
合并结果：11000100.11
通过上述方法，任何十进制数都可以转换为等值的二进制数，反之亦然，确保数值的精确表示。