如何用二进制来表示负数

在计算机中，负数通常采用 补码形式表示，具体规则如下：

一、基本规则

符号位区分

二进制数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。例如，`11111111`表示负数，`00000000`表示正数。

原码、反码、补码

- 原码：

直接将数值转换为二进制，符号位不变。例如，-5的原码为`10000101`。 - 反码：符号位不变，其余位取反。例如，-5的反码为`11111010`。 - 补码：反码加1。例如，-5的补码为`11111011`。补码是计算机内部实际存储和运算的形式。

二、计算示例

以-1为例：

原码：

`10000000`

反码：

`11111111`

补码：

`10000000`（反码加1）。

三、应用场景

范围：8位二进制数可表示-128到+127，16位可表示-32768到+32767，以此类推。- 优势：补码简化了加减法运算（减法转为加法），且避免了原码和反码中“+0”和“-0”的歧义。

四、注意事项

无符号数与有符号数：若最高位为0，则为无符号数，直接按二进制数值解释；若为1，则为有符号数，需按补码计算。- 溢出处理：补码运算可能导致溢出，需根据具体应用场景处理。

通过以上规则，计算机能够统一处理正负数运算，实现高效存储与计算。