二进制计数采用 逢二进一的进位规则,其核心特点如下:
基本定义 二进制是一种以2为基数的数制,仅使用0和1两个数字表示数值,符号通常标注为(2)或右下角小写2。
进位规则
- 逢二进一: 当某一位数值达到2时,向高位进1,本位归0。例如:1+1=10(二进制)。
- 借位规则:无“借一当二”机制,仅支持进位。
位权与表示 从右往左,位权依次为2⁰、2¹、2²、…,每个位置上的数字乘以对应位权求和。例如:二进制数110.11表示1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ + 1×2⁻¹ + 1×2⁻² = 4 + 2 + 0.5 + 0.25 = 6.75(十进制)。
应用场景
二进制广泛应用于计算机科学和数字电路中,因逻辑门实现简单(如与门、或门等)且与二进制运算规则高度契合。
总结:
二进制通过逢二进一规则实现进位,位权呈指数增长,是现代电子设备的核心计数系统。