活力课堂的学历案设计需要围绕学科核心素养展开，注重学生的自主学习与深度体验。以下是一个基于人教版三年级数学《长方形和正方形的特征》的学历案设计示例，供参考：
一、学习主题
长方形和正方形的特征
二、学习目标
知识与技能 - 能够直观感知长方形和正方形的特征，区分并辨认两者。 - 掌握长方形和正方形边的名称（长、宽、边）及性质（对边平行且相等、四个角为直角）。
过程与方法
- 通过折纸、测量等活动，培养观察、比较和抽象概括能力。 - 能运用操作工具（如方格纸）进行几何图形的绘制与验证。
情感态度与价值观
- 激发对几何图形的兴趣，培养空间观念和动手操作能力。 - 通过小组合作，增强团队协作意识。
三、学习过程
导入新课
- 展示生活中的长方形和正方形实例（如书本、桌面），引导学生观察并讨论其特征。 - 提出问题：长方形和正方形有哪些共同点和不同点？
自主探究
- 学生通过折纸活动，验证长方形和正方形的性质（如对边相等、四个直角）。 - 使用方格纸绘制长方形和正方形，标注边长并测量角度，记录观察结果。
小组合作与交流
- 小组内分享探究结果，讨论如何用语言描述长方形和正方形的特征。 - 教师引导学生总结出长方形和正方形的定义及判定方法。
巩固练习
- 完成教材第80页的练习题，包括绘制指定图形、判断图形类型等。 - 通过练习巩固对边、角等概念的理解。
四、评价与反馈
过程评价： 观察学生在折纸、测量和讨论中的表现，评价观察能力、合作能力及问题解决能力。- 结果评价
五、学后反思
引导学生思考：如何用其他图形（如平行四边形）与长方形、正方形建立联系？
鼓励学生在生活中寻找长方形和正方形的应用实例，培养数学与生活的联系意识。
六、教学建议
对于理解较慢的学生，可提供实物模型辅助观察；
在小组活动中，注意引导每个学生积极参与，避免个别学生主导讨论；
可拓展延伸活动：让学生用不同材料（如卡纸、剪刀）制作长方形和正方形，并进行装饰创作。
通过以上设计，学历案不仅关注知识的传授，更强调学生的主动探索与实践体验，符合活力课堂以学生为中心的教学理念。