在二进制数制中，“权”是指每个数位所对应的数值权重，其计算规则与十进制类似，但基数为2。具体定义如下：
一、权的基本概念
位权定义
位权是指数制中每个位置所对应的单位值。对于二进制数，第n位的权值为 $2^{（n-1）}$，其中n从右至左递增（最低位为第1位）。
示例说明
以二进制数 `1011` 为例：
- 最右边的1位于第1位，权值为 $2^0 = 1$
- 中间的1位于第2位，权值为 $2^1 = 2$
- 左边的0位于第3位，权值为 $2^2 = 4$
- 最左边的1位于第4位，权值为 $2^3 = 8$
因此，`1011` 的二进制展开式为 $1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$。
二、权的作用
数值计算
位权用于计算每个数位对总数值的贡献。例如，十进制数123中，百位的1表示 $1 times 10^2 = 100$，十位的2表示 $2 times 10^1 = 20$，个位的3表示 $3 times 10^0 = 3$。
数据存储与运算
在计算机中，位权概念用于高效存储和运算。二进制数的每一位直接对应物理开关状态（0或1），通过位运算（如位移、与、或等）可快速处理数据。
三、与其他数制的区别
| 数制 | 基数 | 权值示例（二进制1011） | 权值计算公式 |
|------|------|----------------------|----------------|
| 十进制 | 10 | 1×10² + 2×10¹ + 3×10⁰ | $10^n$（n为位数） |
| 二进制 | 2| 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ | $2^{（n-1）}$（n为位数） |
四、总结
二进制中的“权”是指数制中每个位置对应的2的幂次方，用于量化每个数位的数值贡献。理解位权对于掌握计算机原理、算法设计及数据存储具有重要意义。