圆周率（π）在二进制下的表示与十进制类似，但具有以下特性：
无限不循环性
圆周率是一个无理数，无论在十进制还是二进制下都是无限不循环小数。其小数部分没有重复模式，且不会终止。
二进制表示示例
圆周率的前50位二进制小数表示为：
```
11.00100100001111110110101010001000100001011010001100...
```
可以看到，二进制下的小数位同样没有周期性重复。
与十进制的转换
圆周率的十进制近似值3.14159265358979323846...转换为二进制时，整数部分3对应二进制的11，小数部分需通过不断乘以2取整得到。例如：
- 0.1415926 * 2 = 0.2831852 → 第二位为0
- 0.2831852 * 2 = 0.5663704 → 第三位为0
依此类推，最终得到二进制表示。
应用与精度
在计算机中，圆周率的二进制表示常用于高精度计算，但受限于存储精度，实际应用中通常使用近似值（如3.14159）。现代计算机通过算法（如蒙特卡罗方法、Chudnovsky算法等）可计算出小数点后数十亿位。
总结：圆周率的二进制表示与十进制一样，是无限不循环的，只是基数从10变为2。其数值特性和计算方法在本质上是通用的，只是表示形式不同。