七位二进制数的表示方法如下：
一、基本规则
基数与进制 二进制是基数为2的数制，采用“逢二进一”的进位规则。例如：
- $0000001_2 = 1_{10}$
- $0000010_2 = 2_{10}$
- $1111111_2 = 127_{10}$
数位表示
每一位只能是0或1，7位二进制数可以表示的范围是$0000000_2$到$1111111_2$，对应十进制的0到127。
二、具体示例
十进制转二进制： 使用“除2取余倒排法” 例如，将7转换为二进制： 
$7 div 2 = 3 text{余}1$
$3 div 2 = 1 text{余}1$
$1 div 2 = 0 text{余}1$
倒序排列余数得到$111_2$
二进制转十进制：按权展开求和
例如，$1101011_2 = 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 109_{10}$
三、应用场景
字符编码：
如ASCII码使用7位二进制表示128个字符（如'A'为0100001，'z'为1110101）。
数据存储：
图像、音频等大容量数据需用多字节（如8位/字节）表示。
四、注意事项
二进制运算规则：
加法：$0+0=0$，$0+1=1$，$1+1=10$（逢二进一）
乘法：$0 times text{任何数}=0$，$1 times text{任何数}= text{该数}$
表示方法：通常在数字右下方标注基数2（如$111_2$）或使用字母B表示。
通过以上方法，可以灵活进行二进制数的转换与表示。