负数的二进制表示需要通过补码形式实现，具体计算方法如下：
一、基本概念
符号位：
最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
原码：
直接将数值转换为二进制形式，例如+5的原码为`00000101`，-5的原码为`10000101`。
反码：
原码按位取反（0变1，1变0），例如+5的反码为`11111010`，-5的反码为`10111010`。
补码：
反码加1，例如+5的补码为`11111011`，-5的补码为`10111011`。
二、计算步骤
确定字长：
例如8位二进制数，最高位为符号位，其余为数值位。
求原码：
将负数的绝对值转换为二进制。
求反码：
对原码按位取反。
求补码：
反码加1。
示例：计算-5的补码（8位）
原码：
+5的原码为`00000101`，-5的原码为`10000101`。
反码：
-5的反码为`11111010`。
补码：
反码加1，得到`11111011`。
三、注意事项
溢出处理：
8位二进制数表示范围为-128到+127，超出范围需扩展位数。
符号位运算：
符号位不参与数值运算，仅用于表示正负。
四、特殊情况
-0的表示：-0的原码为`10000000`，反码为`11111111`，补码仍为`11111111`，与+0相同。
负小数：采用浮点数表示法（如IEEE 754标准），符号位+1，尾数按上述规则处理。
通过以上步骤，可以系统地计算出负数的二进制表示。