计算机二进制算法是基于二进制数的运算方法，其核心规则和运算方式如下：
一、基本运算规则
加法运算 - 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：10101 + 10101 = 101010（二进制加法）
减法运算
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位规则：借1当2）
- 示例：10101 - 10101 = 0，10101 - 01010 = 10011（含借位）
乘法运算
- 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1
- 示例：10101 × 10101 = 101010101（二进制乘法）
除法运算
- 通过位移和减法实现，例如10101 ÷ 101 = 10（二进制除法）
二、扩展运算类型
逻辑运算
- 与运算： 全1为1，否则为0（0101 & 1010 = 1000） - 或运算
- 非运算：0变1，1变0（~0101 = 1010）
位移运算 - 左移：
相当于乘以2（10101 << 1 = 101010）
- 右移：相当于除以2（10101 >> 1 = 1010）
三、数制转换
二进制转十进制：按位权展开求和（如10101 = 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 21）
十进制转二进制：采用除2取余法（如23.375 = 10111.01）
四、应用场景
二进制算法是计算机硬件和软件的基础，广泛应用于：
数据存储（如硬盘、内存）
网络通信（如IP地址）
算术逻辑单元（ALU）运算
通过这些规则和操作，二进制算法实现了计算机高效、稳定的数据处理能力。