3的二进制表示为 0011，具体计算过程如下：
一、十进制转二进制的方法（除2取余法）
步骤一：不断除以2并记录余数 - 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数从下到上排列，得到二进制数： 11
步骤二：补齐位数
- 为了保持二进制数的位数一致（通常为4位），在前面补零： 0011
二、二进制转十进制的验证
二进制数： 0011 计算过程
$$
0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3
$$
结果验证：二进制数0011转换为十进制数确实为3，与原数一致
三、其他说明
位数补齐的重要性：二进制数通常以4位一组表示（如8位、16位等），不足时需补零。例如，5的二进制为0101，不足4位补零后为00101。
应用场景：二进制是计算机内部运算的基础，因其只有0和1两种状态，便于实现逻辑运算和硬件控制。
综上，3的二进制表示为 0011，通过除2取余法计算得出，并通过补齐位数确保二进制数的规范性。