二进制中的“权”指位权,是指数制中每一固定位置对应的单位值,用于表示该位置数字的实际数值。具体说明如下:
定义与计算方式
位权是基数的幂次方,对于二进制数,基数为2,因此位权为2的幂次方(如2⁰=1,2¹=2,2²=4等)。例如二进制数110中,高位1的权为2²=4,低位0的权为2⁰=1。
与数值的关系
数字的实际值等于其本身乘以对应位的权。例如二进制数1011=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=8+0+2+1=11。
应用场景
位权在计算机中用于二进制转十进制计算,以及理解数据存储和运算规则。例如,计算机通过不同位权的组合表示字符、指令等。
扩展说明
位权概念可推广至任意进制:N进制数中,整数部分第i位的权为N^(i-1),小数部分第j位的权为N⁻⁰⁰。