将八进制转换为二进制数,采用 三位二进制对应一位八进制的方法,具体步骤如下:
一、转换方法
整数部分转换 从八进制数的小数点左侧开始,每3位八进制数字拆分为1位二进制数字。如果不足3位,则在左侧补0。 例如:
- 八进制数 `567` 拆分为 `5→101`,`6→110`,`7→111`,组合后为二进制 `101110111`。
小数部分转换
从八进制数的小数点右侧开始,每3位八进制数字拆分为1位二进制数字。如果不足3位,则在右侧补0。 例如:
- 八进制数 `0.345` 拆分为 `3→011`,`4→100`,`5→101`,组合后为二进制 `0.011100101`。
组合结果
将整数部分与小数部分的二进制数按原位组合,小数点位置保持不变。 例如:
- 八进制数 `123.456` 转换为二进制 `10010110.01110110`。
二、示例说明
八进制数: `175.321` 转换步骤
1. 整数部分 `175`:
- `1→1`,`7→111`,`5→101` → `1111011`
2. 小数部分 `.321`:
- `3→011`,`2→010`,`1→001` → `.01101001`
3. 组合结果:
- `1111011.01101001`(二进制)
三、注意事项
位数不足时补零:若八进制数的某一位不足3位(如 `12` 而非 `012`),需在左侧补零。
转换依据:8是2的3次方,因此3位二进制数可精确表示1位八进制数。
通过上述方法,可快速将八进制数转换为二进制数,适用于计算机编程中的进制转换需求。