二进制（B）和十进制（D）的比较大小需要根据位数和数值位进行判断，具体规则如下：
一、位数差异
位数越多，数值越大 对于无符号整数，二进制数的位数越多，表示的数值越大。例如：
- 十进制数$5$对应的二进制是$101$（3位）
- 十进制数$255$对应的二进制是$11111111$（8位）
显然，8位的二进制数表示的数值大于3位的二进制数。
位数相同则逐位比较
若两个二进制数的位数相同，则从左到右逐位比较，先出现1的数更大。例如：
- $1010_2$（10）与$1001_2$（9）
- 从左到右比较，第一位均为1，第二位0=0，第三位1>0，因此$1010_2 > 1001_2$。
二、转换方法（辅助对比）
二进制转十进制
使用按权展开求和法，例如：
- $（1011.01）_2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 + 0×2^{-1} + 1×2^{-2} = 11.25_{10}$
十进制转二进制
通过不断除以2记录余数，例如：
- $23_{10}$转换为二进制：
- 23 ÷ 2 = 11 余1
- 11 ÷ 2 = 5 余1
- 5 ÷ 2 = 2 余1
- 2 ÷ 2 = 1 余0
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 结果为$（10111）_2$
三、注意事项
有符号数与无符号数： 上述规则仅适用于无符号整数。对于有符号数（如负数），二进制表示需结合补码形式，直接比较需注意符号位。 特殊情况
总结
| 比较方法 | 适用场景 | 结论 |
|----------------|------------------------------|--------------------|
| 位数不同 | 无符号整数 | 位数多的B大 |
| 位数相同 | 无符号整数 | 从左到右逐位比较1的数量，位数相同则高位大的数大 |
| 有符号数 | 需注意补码表示 | 需先转换为无符号数再比较 |
通过以上方法，可以系统地比较二进制与十进制数的大小。