7的二进制表示为 111，具体说明如下：
二进制定义 
二进制是仅包含0和1的数制，采用逢2进1的规则。例如：
- 0=0，1=1，2=10，3=11，4=100，5=101，6=110，7=111。
计算过程
7可以分解为二进制位权之和：
$$
7 = 2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1 = 111
$$
即：
$$
7_{10} = 111_2
$$。
应用场景
在计算机领域，二进制常用于表示权限（如7=111表示读、写、执行权限全开）或逻辑运算。
总结：
7的二进制表示为111，通过位权展开法或除2取余法均可得出。