负数在二进制中的表示通常采用 补码形式,具体步骤如下:
一、原码表示
正数原码:
直接将数值转换为二进制形式。例如,+3 的原码为 `0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011`(32位)。
负数原码:
将正数的原码符号位(最高位)取反,其余位保持不变。例如,-3 的原码为 `1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011`。
二、反码表示
将原码除符号位外的所有位取反(0变1,1变0)。例如,-3 的反码为 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100`。
三、补码表示
将反码加1得到补码。例如:
1. -3 的反码为 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100`
2. 加1后得到补码 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101`
四、实际存储与运算
存储:计算机以补码形式存储负数,避免使用符号位进行算术运算。
运算:补码的加法运算可统一处理正负数,简化硬件设计。
总结
-3 的二进制表示(32位补码):`1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011`
步骤:原码 → 反码 → 补码
这种表示方法确保了二进制运算的统一性和简洁性,是计算机系统中广泛采用的标准。