二进制转换法则主要涉及数制之间的转换规则,以下是核心内容:
一、十进制转二进制
整数部分 采用"除2取余,逆序排列"法: - 用2整除十进制整数,记录余数;
- 将余数逆序排列,低位有效位在前,高位有效位在后。
- 例如:254 ÷ 2 得余数序列 1,1,1,1,1,1,0,逆序后为 11111110B。
小数部分
采用"乘2取整,顺序排列"法:
- 用2乘以十进制小数,取整数部分;
- 将整数部分顺序排列,小数部分继续乘2取整,直至小数部分为0或达到所需精度。
二、二进制转十进制
采用"基数乘以权,然后相加"法:
从右至左(最低位到最高位)计算,每一位代表2的幂次方(如2⁰、2¹、2²等);
若该位为1,则乘以对应幂次后相加。
三、其他进制转换
二进制转八进制
- 每3位二进制数对应1位八进制数,不足时补0。
- 例如:1101011B = 133.75O。
二进制转十六进制
- 每4位二进制数对应1位十六进制数,不足时补0。
- 例如:11110011B = FF.7BH。
负数转换
- 先将正数按二进制转换,再取反加1(补码表示)。
四、注意事项
二进制运算遵循模2规则(如1+1=10,1-1=0);
计算机中通常以8位(1Byte)为单位,例如16位数据类型最大值为65535(0xFFFF)。
通过以上法则,可灵活实现不同进制间的转换,是计算机科学中的基础技能。