关于计算机中二进制竖式的列法,综合多个来源的信息整理如下:
一、二进制加法竖式计算
基本规则 - 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(需进位)
- 与十进制类似,从右往左逐位相加,满2进1
示例
计算 `1011 + 101`:
```
1011
+ 101
10000
```
解析:
- 第0位:1+1=10,写0进1
- 第1位:1+0+1(进位)=10,写0进1
- 第2位:0+1+1(进位)=10,写0进1
- 第3位:1+0+1(进位)=10,写0进1
- 第4位:无数字,补1
- 最终结果为 `10000`(二进制)
二、二进制减法竖式计算
基本规则
- 0-0=0,1-0=1,1-1=0
- 0-1需借位,1-1=0
- 借位规则:将高位1变为0,低位加2(即10)
示例
计算 `101 - 10`:
```
101
- 10
101
```
解析:
- 第0位:1-0=1
- 第1位:0-1需借位,变为10-1=1
- 第2位:1-0=1
- 结果为 `101`(二进制)
三、二进制乘法竖式计算(位移优化)
移位乘法
- 乘以2(即10)时,可将二进制数左移1位(补0)
- 例如:`101 * 2 = 1010`(即 `101` 左移1位)
示例
计算 `1110 * 101`:
```
1110
* 101
1110 (1110 * 1)
0000(1110 * 0, 左移1位)
111000 (1110 * 1, 左移2位)
- 总和为 1100110
```
解析:
- 通过三次左移和加法完成乘法运算,效率高于逐位相乘
四、注意事项
空格与符号: 二进制竖式需在最高位补0,且借位时需在高位补1 工具辅助
以上方法综合了手动计算逻辑与计算机硬件实现原理,适用于基础运算及教学演示。