计算机二进制运算符是用于直接对二进制位进行操作的特殊符号，以下是常见的二进制运算符及其运算规则：
一、逻辑运算符
或运算符（|） - 逻辑或运算符对两个二进制位进行逻辑或操作。 - 规则：当两个对应位中至少有一个为1时，结果为1；否则为0。 - 示例：
```
1010 | 1100 = 1110
```
与运算符（&）
- 逻辑与运算符对两个二进制位进行逻辑与操作。 - 规则：当两个对应位都为1时，结果为1；否则为0。 - 示例：
```
1010 & 1100 = 1000
```
非运算符（~）
- 非运算符对单个二进制位取反。 - 规则：将0变为1，1变为0。 - 示例：
```
~1010 = 0101
```
- 注意：在计算机中，非运算符通常用于8位或16位数据，实际操作时可能需要扩展位数。
异或运算符（^）
- 异或运算符对两个二进制位进行异或操作。 - 规则：当两个对应位不同时，结果为1；否则为0。 - 示例：
```
1010 ^ 1100 = 0110
```
二、算术运算符
加法运算符（+）
- 二进制加法遵循“逢二进一”的规则。 - 示例：
```
1010 + 1100 = 10100 (二进制)
```
- 计算过程：
```
1010
+ 1100
10100
```
减法运算符（-）
- 二进制减法通常通过补码表示实现。 - 示例：
```
1010 - 1100 = 10010 (二进制)
```
- 计算过程（补码）：
- 先求1100的补码（10010），然后进行加法：
```
1010
+ 10010
10100
```
乘法运算符（*）
- 二进制乘法采用逐位相乘并累加的方法。 - 示例：
```
1010 * 1100 = 10011000 (二进制)
```
- 计算过程：
```
1010
× 1100
0000 (1010×0)
1010(1010×2)
1010 (1010×4)
1010 (1010×8)
1010 (1010×16)
1010(1010×32)
1010 (1010×64)
1010 (1010×128)
合并结果：10011000
```
三、注意事项
位数扩展： 计算机内部运算通常以32位或64位整数形式进行，运算时可能涉及位数扩展。 符号处理
工具辅助：可通过计算器切换到二进制模式进行简单运算。
以上运算符在编程中广泛应用于逻辑判断、数据压缩、加密等领域，掌握其原理有助于提升计算机科学素养。