将十进制数 92转换为二进制数的过程如下:
除2取余法
用92不断除以2,记录每次的余数,直到商为0。然后将余数倒序排列即可得到二进制数。
计算步骤:
- 92 ÷ 2 = 46 余 0
- 46 ÷ 2 = 23 余 0
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到: 1011100
所以,92的二进制表示为 001011100(前面补零以保持8位)。
验证转换结果
- 二进制转十进制:
$$001011100_2 = 1×2^7 + 0×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 128 + 32 + 16 + 8 = 184$$
(注意:原问题中十六进制转换结果有误,正确应为5C而非01011100,实际二进制应为001011100)。
综上, 92D(十进制)= 001011100B(二进制)。