二进制数系统仅包含0和1两个数码，其核心原因与计算机硬件特性和数学原理密切相关，具体分析如下：
一、硬件实现基础
电子元件状态简化
计算机内部由大量电子元件（如晶体管）构成，这些元件只能处于两种状态：开（高电平/1）和关（低电平/0）。二进制的0和1恰好对应这两种状态，便于用物理开关实现逻辑控制。
物理信号传输需求
电信号传输过程中，信号通常以高电平和低电平表示，分别对应1和0。这种物理特性使得二进制成为最自然的数字表示方式。
二、数学与运算优势
进制转换简便
二进制遵循“逢二进位”的规则（如1+1=10），这种规则与计算机逻辑运算（与、或、非等）高度契合，简化了硬件设计和运算电路的实现。
逻辑运算效率
二进制系统只需判断两种状态（开/关），比多进制系统更高效。例如，八进制每3位对应二进制3位，但运算逻辑仍需基于二进制实现。
三、系统设计与兼容性
标准化与兼容性
二进制作为计算机的基础数制，确保了不同硬件平台之间的指令兼容性。软件开发者无需为不同进制编写特殊代码。
抗干扰能力
二进制系统在数字信号传输中具有天然的抗干扰性。由于只有两个状态，信号失真时更容易检测和纠正，而多进制系统需要更高的精度和冗余设计。
总结
二进制仅包含0和1，是计算机科学中不可或缺的数制。其设计源于硬件特性（电子元件状态）和数学优势（运算简化、逻辑高效），并通过标准化和兼容性设计成为计算机系统的核心基础。