0.2转换为二进制是一个无限循环小数,无法精确表示。其转换过程如下:
乘以2取整法
- 0.2 * 2 = 0.4 → 整数位为0
- 0.4 * 2 = 0.8 → 整数位为0
- 0.8 * 2 = 1.6 → 整数位为1,去掉整数位得0.6
- 0.6 * 2 = 1.2 → 整数位为1,去掉整数位得0.2
- 0.2 * 2 = 0.4 → 整数位为0,开始循环
重复上述步骤,结果为:0.0011001100110011...(无限循环)
二进制表示
0.2的二进制近似值为 0.00110011(截取前16位),但实际是无限循环的。
计算机存储限制
由于二进制浮点数存储精度有限(如IEEE 754规范),0.2无法精确表示,通常会用 0.00110011001100110011(20位)或 0.001100110011001100110(15位)等近似值存储。
补充说明
0.1的二进制同样为无限循环小数(0.0001100110011...),与0.2类似,计算机需用近似值表示。- 若需更高精度,可增加二进制位数,但需注意浮点数精度损失问题。