n位二进制数能表示的信息量可以通过以下分析得出：
基本原理 
二进制数的每一位只有两种状态（0或1），因此n位二进制数可以表示的状态总数为 $2^n$ 种。每一种状态对应一个独特的信息。
示例说明
- 1位二进制： 0和1，表示2个信息 
- 2位二进制：00, 01, 10, 11，表示4个信息
- 3位二进制：000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111，表示8个信息
以此类推，n位二进制数可表示 $2^n$ 个不同状态，即 $2^n$ 个信息。
应用场景
二进制数的这种特性是计算机科学的基础，广泛应用于数据存储、编码和传输等领域。例如，8位二进制数（1字节）可以表示256个不同的值，16位二进制数（2字节）可以表示65,536个值，以此类推。
综上，n位二进制数最多可以表示 $2^n$ 个不同的信息。