数学建模需要掌握以下核心知识和技能，结合理论与实践，以解决实际问题：
一、数学基础
高等数学：
微积分、线性代数、解析几何等，用于建立数学模型。
概率论与数理统计：
描述不确定性、分析数据集，是建模的重要工具。
优化方法：
线性规划、运筹学、随机过程等，用于求解实际问题。
二、计算机技能
编程语言：
至少掌握Python、MATLAB、C/C++等，用于模型求解与数据处理。
数据分析工具：
SPSS、SAS、Stata等，用于数据清洗、统计分析和可视化。
三、领域知识
根据具体问题，需了解相关领域背景，如经济学、物理学、生物学等，以准确抽象问题。
四、核心能力
问题建模能力：
将实际问题转化为数学表达式，建立理论模型。
算法设计：
掌握蒙特卡罗模拟、数值计算等算法，提升计算效率。
团队协作与沟通：
与团队协作完成项目，并向非专业人士解释结果。
五、软件工具
常用工具包括Mathematica、Lingo、Maple等，可灵活选择不同软件求解同一问题。