二进制循环码（又称格雷码）是一种具有自补特性的二进制编码方式，其核心特点为任意两个相邻编码仅有一位不同。以下是关键信息整合：
基本定义 
二进制循环码（Gray Code）是一种线性码，通过特定规则生成，确保相邻码组仅有一位二进制数不同。例如，二进制数`101`对应的格雷码为`100`，仅最后一位不同。
核心特性
- 自补性： 任意两个相邻码组仅有一位不同，便于检测单比特错误（如反射错误）。
- 循环性：码组按位循环排列，形成周期性结构。
- 硬件友好：编码和解码可通过反馈移位寄存器实现，简化硬件设计。
转换规则 - 二进制转格雷码：
保留最高位不变，次高位为最高位与次高位异或，后续位依次类推。例如：`1011`→`1001`。
- 格雷码转二进制码：从左第二位起，每位与左邻位异或，最高位保持不变。例如：`1001`→`1011`。
应用场景
广泛应用于通信、存储等领域，尤其在需要减少传输错误或简化硬件电路设计时优势显著。
总结：
二进制循环码通过相邻码组仅一位不同的特性，平衡了错误检测与硬件实现的效率，是数字系统中重要的编码方式之一。