短除法是计算十进制转二进制的一种直观方法，其核心思想是通过连续除以2并记录余数，最终将余数倒序排列得到二进制数。以下是具体步骤和示例：
一、基本步骤
初始化 ：将十进制数作为被除数，2作为除数。连续除法
- 用被除数除以2，记录余数（0或1）；
- 将商作为下一次除法的被除数，重复上述过程，直到商为0。
余数排列：
将所有余数从下到上（即最低位到最高位）排列，得到二进制数。
二、示例说明
以十进制数23为例：
1. 23 ÷ 2 = 11 余 1 → 记录余数1
2. 11 ÷ 2 = 5 余 1 → 记录余数1
3. 5 ÷ 2 = 2 余 1 → 记录余数1
4. 2 ÷ 2 = 1 余 0 → 记录余数0
5. 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 记录余数1
将余数倒序排列：10111，即23的二进制表示为 10111。
三、注意事项
余数顺序：
余数必须从下到上排列，否则会导致二进制数错误。
特殊情况：
若商为0，则直接将余数（0或1）作为二进制数。
验证方法：
二进制数可通过“按权展开”法转换为十进制数进行验证。
四、扩展应用
负数转换：可先转换为正数的二进制，再添加负号。
其他进制转换：通过短除法可扩展到八进制、十六进制等转换。
通过以上步骤，短除法可高效地将十进制数转换为二进制数，适用于整数和小数的转换。