8的二进制表示为1000，原因如下：
二进制位权定义 
二进制数从右至左的位权依次为2⁰、2¹、2²、2³等。对于8（十进制），其二进制表示需满足以下等式：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8
$$
即第三位（从右往左数）为1，其余位为0，因此二进制为1000。
位权计算验证
每一位代表2的幂次方：
- 第0位：$0 times 2^0 = 0$
- 第1位：$0 times 2^1 = 0$
- 第2位：$0 times 2^2 = 0$
- 第3位：$1 times 2^3 = 8$
总和为8，符合十进制转换规则。
二进制与十进制转换规律
十进制数8转换为二进制时，通过不断除以2并记录余数：
- 8 ÷ 2 = 4 余0
- 4 ÷ 2 = 2 余0
- 2 ÷ 2 = 1 余0
- 1 ÷ 2 = 0 余1
将余数倒序排列得到1000。
总结：
8的二进制为1000，由位权定义和十进制转换规则共同决定，其中最高位（第3位）为1，其余位为0。