二进制数4表示为 100,其含义和转换过程如下:
一、二进制表示
二进制是一种以2为基数的数制,仅使用0和1两个数码,遵循“逢二进一”的进位规则。具体表示如下:
0 → 0
1 → 1
2 → 10
3 → 11
4 → 100
5 → 101
6 → 110
7 → 111
8 → 1000
以此类推
二、转换过程(以4为例)
将十进制数4转换为二进制数,采用“除2取余法”:
1. 4 ÷ 2 = 2 余 0
2. 2 ÷ 2 = 1 余 0
3. 1 ÷ 2 = 0 余 1
4. 将余数逆序排列,得到100
三、二进制与十进制的对应关系
二进制数100的十进制值为:
$$1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 4 + 0 + 0 = 4$$
四、应用场景
二进制在计算机领域有广泛应用,例如:
位运算:右移运算符(如C语言中的`a >> 4`)将二进制位右移4位,相当于除以16;
数据存储:计算机硬件以二进制形式处理数据,便于实现逻辑运算和存储。
综上,二进制数4即100,是十进制数4的等价表示,符合二进制的逢二进一规则。