137的二进制表示为 10001001，具体转换过程如下：
除2取余法 
通过不断将137除以2，记录余数，从下往上排列得到二进制数：
- 137 ÷ 2 = 68 余 1
- 68 ÷ 2 = 34 余 0
- 34 ÷ 2 = 17 余 0
- 17 ÷ 2 = 8 余 1
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
最终结果为 10001001
。
二进制分解（按权展开）
137可表示为2的次幂之和：
$$
137 = 2^7 + 2^3 + 2^0 = 128 + 8 + 1
$$
对应的二进制位为 10001001。
总结： 137的二进制表示为 10001001