要将十进制数62.17转换为二进制,我们需要分别处理整数部分和小数部分。
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整数部分转换
1. 将62除以2,得到商31,余数0。
2. 将31除以2,得到商15,余数1。
3. 将15除以2,得到商7,余数1。
4. 将7除以2,得到商3,余数1。
5. 将3除以2,得到商1,余数1。
6. 将1除以2,得到商0,余数1。
将余数从下到上排列,得到整数部分的二进制为:`111110`。
小数部分转换
1. 将0.17乘以2,得到0.34,取整数部分0。
2. 取0.34乘以2,得到0.68,取整数部分0。
3. 取0.68乘以2,得到1.36,取整数部分1。
4. 取0.36乘以2,得到0.72,取整数部分0。
5. 取0.72乘以2,得到1.44,取整数部分1。
6. 取0.44乘以2,得到0.88,取整数部分0。
7. 取0.88乘以2,得到1.76,取整数部分1。
8. 取0.76乘以2,得到1.52,取整数部分1。
9. 取0.52乘以2,得到1.04,取整数部分1。
10. 取0.04乘以2,得到0.08,取整数部分0。
11. 取0.08乘以2,得到0.16,取整数部分0。
12. 取0.16乘以2,得到0.32,取整数部分0。
13. 取0.32乘以2,得到0.64,取整数部分0。
14. 取0.64乘以2,得到1.28,取整数部分1。
将整数部分从上到下排列,得到小数部分的二进制为:`0.001100110011001100110011...`。
由于小数部分是一个无限循环小数,通常我们会截取一定位数来进行表示。例如,截取到第10位小数,得到:
最终结果
62.17的二进制近似值为:`111110.001100110011`。